Рођен је у Власову крај Рашке, 15. априла 1945. године. Гимназију је завршио у Новом Пазару, а студије југословенске и светске књижевности на Филолошком факултету у Београду. На истом факултету магистрирао је с темом „Мемоарска проза о Првом српском устанку“, а потом и докторирао с темом „Мемоарско-дневничка проза о Српско-турским ратовима 1876–1878“.
Био је уредник „Студента“ (1968–70) и „Младости“ (1970–72), главни и одговорни уредник „Књижевне речи“ (1972–1977) и „Књижевних новина“ (1980–82). У издавачком предузећу „Просвета“ радио је од 1983. до 2004. године, најпре као главни и одговорни уредник а потом као директор. Био је председник Српске књижевне задруге 2000–2001. Обављао је дужност министра-саветника у Амбасади Србије и Црне Горе, односно Србије, у Риму, од 2005. до 2008. године. Био је предавач српскохрватског језика и југословенске књижевности на Лондонском универзитету (1987/88), Њујоршком државном универзитету у Олбанију (1985/87), Универзитету у Фиренци (1990/92) и Универзитету у Лођу (1999/2000). Од 2010. до 2014. године био је редовни професор Државног универзитета у Новом Пазару.
Његови романи Љубави Андрије Курандића, Топола на тераси, Ћуп комитског војводе, Хлеб и страх (Нинова награда), Ожиљци тишине (Награда „Мирослављево јеванђеље“), Принц и сербски списатељ (Награда „Лаза Костић“), Чварчић, преведени су на грчки, енглески, италијански, бугарски… Савић је објавио књиге приповедака Бугарска барака (награда листа „Младост“), Ујак наше вароши (Андрићева награда), књижевноисторијску студију Устаничка проза (Награда „Павле Бихаљи“), мултижанровске књиге Фуснота, 30 плус 18, Римски дневник, приче и један роман (Награда „Душан Васиљев“). Прошле године (2020) из штампе је изашао роман Пепео, пена, шапат.
Аутор је лексикона Ко је ко – писци из Југославије (1994). Објавио је више књига превода са енглеског и италијанског. Приредио је антологије савремене америчке приповетке (Психополис, 1988), савремене аустралијске приповетке (Комуна те не жели, 1990), савремене италијанске приповетке (1992), као и Модерну светску мини-причу (са Снежаном Брајовић, 1993). Састављач је и антологије Најлепше српске приче (избор, предговор, коментари, 1996).
За животно дело добио је награде: Стефан Првовенчани (2008), Рамонда Сербика, Милован Видаковић (2014), Витез српске књижевности (2015), Прстен деспота Стефана Лазаревића (2019), Багдалин златни прстен деспота Стефана Лазаревића (2019), Златни крст цара Лазара (2020), као и Вељкову голубицу (2012) за целокупно приповедачко дело.