Rođen je u Vlasovu kraj Raške, 15. aprila 1945. godine. Gimnaziju je završio u Novom Pazaru, a studije jugoslovenske i svetske književnosti na Filološkom fakultetu u Beogradu. Na istom fakultetu magistrirao je s temom „Memoarska proza o Prvom srpskom ustanku“, a potom i doktorirao s temom „Memoarsko-dnevnička proza o Srpsko-turskim ratovima 1876–1878“.
Bio je urednik „Studenta“ (1968–70) i „Mladosti“ (1970–72), glavni i odgovorni urednik „Književne reči“ (1972–1977) i „Književnih novina“ (1980–82). U izdavačkom preduzeću „Prosveta“ radio je od 1983. do 2004. godine, najpre kao glavni i odgovorni urednik a potom kao direktor. Bio je predsednik Srpske književne zadruge 2000–2001. Obavljao je dužnost ministra-savetnika u Ambasadi Srbije i Crne Gore, odnosno Srbije, u Rimu, od 2005. do 2008. godine. Bio je predavač srpskohrvatskog jezika i jugoslovenske književnosti na Londonskom univerzitetu (1987/88), Njujorškom državnom univerzitetu u Olbaniju (1985/87), Univerzitetu u Firenci (1990/92) i Univerzitetu u Lođu (1999/2000). Od 2010. do 2014. godine bio je redovni profesor Državnog univerziteta u Novom Pazaru.
Njegovi romani Ljubavi Andrije Kurandića, Topola na terasi, Ćup komitskog vojvode, Hleb i strah (Ninova nagrada), Ožiljci tišine (Nagrada „Miroslavljevo jevanđelje“), Princ i serbski spisatelj (Nagrada „Laza Kostić“), Čvarčić, prevedeni su na grčki, engleski, italijanski, bugarski… Savić je objavio knjige pripovedaka Bugarska baraka (nagrada lista „Mladost“), Ujak naše varoši (Andrićeva nagrada), književnoistorijsku studiju Ustanička proza (Nagrada „Pavle Bihalji“), multižanrovske knjige Fusnota, 30 plus 18, Rimski dnevnik, priče i jedan roman (Nagrada „Dušan Vasiljev“). Prošle godine (2020) iz štampe je izašao roman Pepeo, pena, šapat.
Autor je leksikona Ko je ko – pisci iz Jugoslavije (1994). Objavio je više knjiga prevoda sa engleskog i italijanskog. Priredio je antologije savremene američke pripovetke (Psihopolis, 1988), savremene australijske pripovetke (Komuna te ne želi, 1990), savremene italijanske pripovetke (1992), kao i Modernu svetsku mini-priču (sa Snežanom Brajović, 1993). Sastavljač je i antologije Najlepše srpske priče (izbor, predgovor, komentari, 1996).
Za životno delo dobio je nagrade: Stefan Prvovenčani (2008), Ramonda Serbika, Milovan Vidaković (2014), Vitez srpske književnosti (2015), Prsten despota Stefana Lazarevića (2019), Bagdalin zlatni prsten despota Stefana Lazarevića (2019), Zlatni krst cara Lazara (2020), kao i Veljkovu golubicu (2012) za celokupno pripovedačko delo.
